Matura próbna: Stowarzyszenie Matematyczne Województwa Pomorskiego
Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona
Rok: 2026
Arkusz PDF i odpowiedzi:
Matura próbna: Stowarzyszenie Matematyczne Województwa Pomorskiego
Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona
Rok: 2026
Arkusz PDF i odpowiedzi:
Fajna maturka na niedzielne popołudnie
w zad 8 powinno być 24 zamiast 23 🙂
Czy w 2 zadaniu nie wyjdzie czasem -3/2 lub 2/3, przez co należy odrzucić pierwszą wartość?
tez mi sie tak wydaje
Mamy powiedziane, że kąt alfa zawiera się w przedziale obustronnie otwartym od pi do 3/2pi. Daje nam to wiadomość, że kąt alfa znajduje się w 3-ciej ćwiartce układu współrzędnych, gdzie sinus i cosinus kąta są ujemne, ponieważ obie współrzędne są ujemne. Tangens to iloraz sinusa i cosinusa, a gdy obie te funkcje są ujemne, tangens musi wyjść dodatni.
Powiedziane jest, że kąt alfa leży w trzeciej ćwiartce (180;270), co daje nam dwie możliwe ćwiartki dla kąta 2alfa, dla którego liczymy sinus i cosinus, ponieważ powstaje nowy przedział dla kąta 2alfa (360, 540), co jest równoznaczne z (0,180). Sinus będzie dodatni, tak jak podano w zadaniu, natomiast cosinus może być zarówno dodatni w pierwszej ćwiartce, jak i ujemny w drugiej. Z jedynki trygonometrycznej wychodzi, że cos2a=5/13 lub cos2a=-5/13, a więc tg2a=12/5 lub tg2a=-12/5. Ze wzoru na zależność tangensa dwukrotności kąta a tangensem tego kąta wychodzą po dwie możliwości dla tych dwóch przeciwnych tg2a. Kiedy liczymy dla tg2a=12/5 wychodzi, że… Czytaj więcej »
Jeśli alfa należy do (pi, 3/2pi) to znaczy ze jest w trzeciej ćwiartce gdzie dodatnie są tangensy i cotangensy, więc z automatu można powiedzieć ze jest to dodatnie.
w 10 powinno byc 128 nie 4?
Odpowiedź jest poprawna, pewnie masz wynik zapisany w innej postaci niż jest podany, ale powinno dać się przekształcić
czy komentujący tutaj są pewni ze chcą zdawać rozszerzenie? to jest tak banalna matura a wy nie potraficie dodawać i mnożyć liczb, przekształcać wyrażenia i wykłócacie się o błędny wynik ze jest dobry? coraz więcej osób pisze matmę rozszerzoną nie mając żadnego pojęcia o niej, poziom zdających i samej matury przez to żenująco spada!!
W takim razie proszę przedstawić uzasadnienie wyniku zadania 10, skoro podważa Pan tezy postawione przez innych komentujących.
wynik jest dobry, tylko zapis jest nieco inny niż ten, co wychodzi ze wzoru b_n = b_1 * q^(n-1)