Egzamin ósmoklasisty: CKE
Arkusz egzaminacyjny: matematyka
Rok: 2025
Arkusz PDF i odpowiedzi:
Odpowiedzi wkrótce, gdy CKE opublikuje oficjalny klucz odpowiedzi
Zadania są rozwiązywane na bieżąco na stronie Szalone Liczby:
Egzamin ósmoklasisty: CKE
Arkusz egzaminacyjny: matematyka
Rok: 2025
Arkusz PDF i odpowiedzi:
Zadania są rozwiązywane na bieżąco na stronie Szalone Liczby:
łatwe tak szczerze, ale jak zrobić zadanie z Andrzejem?
Metodą prób i błędów zrobiłem
To mogą nie zaliczyć a ogólnie to było proste wystarczyło jako x dać ilość plakatów marka, plakaty Basi to 3x bo Marek miał 3 razy mniej od niej a więc ona miała 3 razy więcej od niego. Plakaty Andrzeja to 3x+28 bo miał o 28 więcej od Basi no i piszesz, że 3x+28 + x = 6x (bo mieli razem 2 razy więcej niż Basia) no i reszta to już easy nwm czy dobrze równanie pamiętam, ale x był równy 14
metoda prób i błędów też może być rozwiązaniem, tylko trzeba mieć min. 3 próby
Metoda prób i błędów jest w pełni uznawana.
Ja to nawet bez x zrobiłem, tylko wypisałem co wiemy, czyli A=B+28; M=B/3 (czyli B=3M); A+M=2B i od tego miejsca podstawiałem, że A+M=2x3M=6M więc A=5M i tak dalej i tak dalej, wynik wyszedł dobry, metoda w sumie też nie jakaś szczególnie siermiężna xD
Ja tak to oblizczyłem
Andrzej ma o 28 więcej plakatów od Basi
Marek ma natomiast 3 razy mniej plakatów od Basi
Andrzej i Marek mają w razem dwa razy więcej plakatów od Basi
Marek ma x plakatów
Basia ma 3x plakatów
Andrzej ma 3x+28 plakatów
3x+x+28=6x
4x+28=6x |-4x
28=2x |:2
14 = x
Marek ma 14 plakatów
Basia ma 14*3=42 plakaty
Andrzej ma 42+28+70 plakatów
Mi wynik wyszedł 14, 42, 70
Takkk, mam taki sam wynik
tak samo
Mi też
Wystarczyło zrobić z niewiadomą jedna osoba to x druga ma 3 x ostatnia ma 3x+28 i wiemy że x i 3x+28=2*3x
masz ze Basia to x
Andrzej to x+28
a marek to 1/3x
dalej x+28+1/3x=2x
2/3x=28
x=42
Basia ma 42
Marek ma 14
a Andrzej ma 70
ja obliczylem to tak:
andrzej – 3x+28
basia – 3x
marek – x
(4x+28):2 = 3x
2x+14 = 3x / -2x
14 = x
andrzej – 70
basia – 42
marek – 14
spr
70+14 =84
42 • 2 = 84
miałeś tam ze Marek ma x Basia 3x a Andrzej 3x+28 czy coś takiego
Jeśli chodzi ci o plakaty to 1/3x+28=x i z tego liczbę plakatów tej babki masz wiec już prostą drogę
1/3x+28=2x a nie x
dałem się zrobić jak dziecko na tym z podzielonym kwadratem
założyć że marek jest x x- plakaty Marka 3x – plakaty Basi 3x + 28 plakaty Andrzeja i rozwiązać równanie (w treści polecenia było, że obydwaj chłopcy łącznie mieli 2razy więcej plakatów od Basi) 6x = x + 3x+28 (trzeba teraz dać X na jedną stronę przez co zmienia się znak z + na -) 6x – 4x = 28 2x = 28 /: 2 (bo mamy 2x a chcemy tylko x) x = 14 a teraz wracając do wypisanych na początku danych wystarczy tylko dodać i pomnożyć. (x) 14 – plakaty Marka (3x czyli 3•14) 42 – plakaty Basi… Czytaj więcej »
Zaznaczasz że Marek miał x Basia 3x a marek ileś tam x + cos i wtedy liczysz dodajesz Andrzeja i marka i dzielisz na2 bo mieli 2 razy więcej niż Basia łącznie i wtedy wychodziło chyba że 2x i coś Basia miała i to była całość tego co miała czyli wyszło chyba 2x i 28 więc zakładając że Basia miała 2x +28= 3x i wtedy wiesz że 1x to 28 więc później już sobie liczysz na podstawie tego że Andrzej miał 3x czyli 3x 28 i dodajesz ta resztę o ile miał więcej od Basi
zaczęłam strzelać randomowe liczby które dzielą się przez trzy i mnożą przez 2. I tak w kółko póki nie trafiłam w 42.
Musiałeś podnieść Basię 2 razy
Układając równanie albo metodą prób i błędów
trzeba było x dać jako Baśkę i tam ich podstawiać i wykonać to równanie wyjdzie ci 2/3x to musisz to :2 i to jest ren marek i później *3 i ci wychodzi 1x czyli 42 Basia ten Andrzej 42+28 i Marek 14
Najprościej: A=28+B, M=B/3, A+M=2B
ja zrobiłąm tak, że skoro plakaty Andrzeja i Marka to tyle ile miała Basia razy 2, a Andrzej to B i 28, a Marek B:3 czyli 1/3 B. Z tego możemy wywnioskować że 28 plakatów to 2/3 plakatów Basi, czyli Basia miała 42 plakaty, Andrzej 70, a Marek 14
Aż taki trudny nie był
Nawet łatwy, mam duże nadzieję
Mega łatwy był
Bardzo łatwy
mega łatwe!!
Godzinka i cały arkusz gotowy
To było najłatwiejsze co w życiu pisałem
Mega łatwe, wyszłam po godzinie i 5 minutach, a mam wydłużony czas XDD
ja po 45 minutach nie mam wydłużonego jedyne czego nie zrobiłem to tych 2 ostatnich bo kompletnie się nie uczyłem na to i nie znam wzorów ale tak to łatwy był
Wystarczyło w 21 chyba pitagorasem liczyć i przekształcić wzór na pole trójkąta
Nie znasz wzoru na trójkąt?
Obstawiałam 70%. Teraz modlę się o 40. Te zadania otwarte były najtrudniejsze z jakimi miałam do czynienia, może też dlatego że tak się stresowałam
Mam to samo
dosłownie, załamana jestem
nie jestem kujonem, ale te zadania były serio łatwe
Zadania zamknięte były łatwe. Niektóre zadania otwarte były trudne.
ja tak samo, masakra
rel ja tak samo, ten e8 to tragedia
Było mega spoko. Ile wam wyszło pole tego zielonego czworokąta w trójkącie?
powinno wyjść chyba 105 ale ja mam akurat 45 pierwiastków z około 85000 (nie odjąłem pól trójkątów)
105 cm²
105 cm2
mi wyszło 97,5 cm do potęgi 2…
zrobiliście te zadanie z udowodnieniem że coś tam ułamek z 1 w liczniku? wytłumacz ktoś pls
trzeba było ułożyć równanie z którego wychodził x=3/30, czyli po skróceniu x=1/10 (jeden jest w liczniku, a w mianowniku 10 – liczba całkowita dodatnia)
do wspólnego mianownika i potem dodajesz i wychodzi ci że to musiało być 3/30 czyli 1/10
Było coś takiego, że trzeba udowodnić, że jak liczbę 7/15 podzielisz na trzy ułamki z czego dwa z nich to 1/6 i 1/5 to trzeci ułamek w liczniku może mieć 1, a w mianowniku dodatnią liczbę całkowitą. Ja tak zrobiłem: x – dodatnia liczba całkowita 1/x – trzecia część 7/15 = 1/6 + 1/5 + 1/x 14/30 = 5/30 + 6/30 + 1/x 14/30 = 11/30 + 1/x 1/x = 14/30 – 11/30 1/x = 3/30 1/x = 1/10 Uzasadnienie: Okazuje się, że trzecia część po obliczeniu wynosi 1/10. Ułamek ten ma w liczniku 1 i w mianowniku 10 (co… Czytaj więcej »
tak wyszła 1/10
Zrób równanie, dodaj to co oni podali i dodaj 1/x, daj = 7/15 teraz wystarczy rozwiązać to równanie i masz x=1/10
Niektóre zadania były dziwne
Co mieliście w zadaniu 10 z loterii?
36/72
Mega prosty, w 45 minut napisane
Szczerze było łatwe, ale chciałbym wiedzieć co wyszło w zadaniu 21
to było to ostrosłupem? jeśli tak to miałam tam 132cm bodajże
105cm2
ale cm2 są przy polu całkowitym
132cm
dla mnie był bardzo trudny ogólnie
dla mnie też, nie przejmuj się
Dla mnie też, teraz uświadomiłam sobie jakie głupoty popisałam w niektórych zadaniach
Co wam wyszło w zadaniu z sumą krawędzi?
mi 4×18 + 4×15
132cm
132cm!
4•18cm (podstawa)
plus
4•15cm (boki)
to 72+60=132cm
Ale podstawa miała z jednej strony 5cm a z drugiej 6cm
pytanie jak obliczyłem pojedyncza krawędź, a nie sumę, to myślicie ze dwa punkty będą?
132cm
Tragedia widzę te 10% (nie no może tak 40% będzie), ale tragedia
Komu też wyszło basia -56?
Mi wyszło, że Basia ma 84 XDD
Na pół nie podzieliłeś
2x=84, wiec x=42
Mi na początku, ale potem naprawiłam i wyszło 42
Mi wyszło że Basia miała 84…
To basia ma dług? XD
a jak mieliście w tym z prawdopodobieństwem bo mi wyszło 36/72
Też
36/72 jest ułamkiem skracalnym czyli 1/2
To tam nie było 35/72? xd
Była tylko odpowiedź 36/72, bez 1/2
Co mieliście w 15 z tym prostopadłościanem?
214 czyli odp d
214 chyba
ej to było tak proste czy mi się wydaje?
Też wydaje mi się, że był najprostszy ze wszystkich lat xd
Jak na to że nie umiem matematyki i za nią nie przepadam to ten arkusz nie był najgorszy, chociaż i tak chyba wolę próbny z grudnia
przecież to było takie proste jak dali zadanie z prędkością które zrobi 6 klasista
7 klasista, bo wzór na prędkość jest w 7 klasie na fizyce
wystarczy proporcja bądź – najprościej – logiczne myślenie. zadanie nie wymagało wzoru na prędkość
Tak szczerze to nawet wzoru nie trzeba znać
Chyba pomyliłam w dwóch zadaniach końcowy wynik…
nie było trudne, ale przez to ze się spieszyłem 196:36 mi wyszło 8, a nie 6 🙁 i 3 punkty znikają ale może CKE da punkt bo wszystkie inne obliczenia dobrze a i nie zrobiłem 16 wgl
a tam nie było 216?
trzeba było 21600 na 3600 podzielić i wychodziło że jest 6 razy większe
196:36 to nie 8 ani 3 tam było 21600:3600=6
Powiem jedna rzecz, zadania różniły się od wszystkich innych. Przez kilka miesięcy rozwiązywałam egzaminy z poprzednich lat i z czystym sumieniem mogę stwierdzić że CKE przegięło z zadaniami. Więcej materiału i niemożliwe zadania, naprawdę za niedługo nie będziemy mieli normalnych zadań. I może dla niektórych był to łatwy egzamin, dla naszej szkoły był to jeden z najcięższych egzaminów. Pozdrawiam 👍🏻
Mega łatwe. Z 75% może będzie
ile wam wyszło w zadaniu z kwadratem o bokach 15 cm otwarte zadanie mi chb 22,5cm + 53 pierwiastki z 316
źle ci wyszło powinno się to robić w ten sposób, że pole kwadratu i odejmujesz 2 pola trójkątów i wychodzi ci pole czworokąta
Ten egzamin był bardzo ciężki robiłem przez ostatnie miesiące zadania i byłem super przygotowany, ale to co CKE zrobiło to kosmos. Nie zrobiłem 2 otwartych ten z trójkątem zielonym sześciennym i 1 mianownikiem
105cm^2. Trzeba było obliczyć pole całego kwadratu ([15cm]^2 = 225cm^2) i odjąć od niego pola tych dwóch małych trójkątów (1/2 * 10cm * 15cm + 1/2 * 6cm * 15cm = 75cm^2 + 45cm^2 = 120cm^2), więc 225cm^2 – 120cm^2 = 105cm^2
zielona figura to 105cm2 (trapez(150cm2) odjąć trójkąt(45cm2))
Trzeba było obliczyć Pc i odjąć od niego pola tych dwóch białych i miałeś zielony 105cm kwadrat
Przez ostatnie kilka miesięcy rozwiązywałam egzaminy z poprzednich lat i z czystym sumieniem mogę powiedzieć że CKE przegięło z zadaniami. Dla niektórych mógł to być łatwy egzamin, jednak nasza szkołą przyznała, że był to jeden z najcięższych egzaminów, mam nadzieję, że za rok uczniowie będą mieli normalne zadania. Pozdrawiam
Trudność w zadaniach w tym roku polegał na tym, że były bardzo nieszablonowe. Trzeba było wymyślać samemu metody rozwiązywania.
co ty gadasz XDD jeden z najprostszych egzaminów co najmniej ostatnich 4 lat
wczoraj też się popisali mega trudnym polskim, dzisiaj mega trudna matematyka
Zgodzę się egzamin był trudny, z poprzednich lat były znacznie prostsze
Zgadzam się był ciężki
ile wam wyszło w otwartym ze skala?
duża tablica jest 6 razy większa bo 3600*6=21600
6 razy wieksze pole
Że tablica prostokątna jest 3 razy większa od tej małej kwadratowej
że duża tablica jest 6 razy większa od małej
tablica mała
3 * 20 = 60
60 * 60 = 3600
tablica duża
240 * 90 = 21600
21600 / 3600 = 6
wyszło, że 6 razy większa duża jest
Ja to troszkę inaczej zrobiłem. Najpierw zamieniłem wszystkie jednostki na dm, żeby mi się łatwiej to liczyło. Potem pole kwadratu wyszło mi 36dm2 a pole prostokąta 216dm2. To podzielić wychodzi ci 6 razy.
łatwy był i myślę że będę miała 92% bo mam źle z tymi plakatami 🙁
Trudniejszego egzaminu się nie dało dać?
dobrze poszło, ale głupie błędy
wyszło mi, że Marek ma -21 plakatów, mam dość
Co daliście w tym ze 2,4 – jakiś tam ułamek zwykły podzielić przez -2? I proszę o wynik a nie o odp, bo nie pamiętam którą dałam
mi wyszło 1 i 8/15, ale poprawną odpowiedzią jest 1 i 7/15
z próbnego miałam 30%, myślałam że to koniec, zostawiłam wtedy 3 zadania otwarte bez odpowiedzi, bo nie wiedziałam co robić. Dzisiaj mogę stwierdzić że ten egzamin był łatwy, zrobiłam wszystkie zadania, ale czy dobrze?
Tak samo z próbnych 60%, a to było tak banalne, że 91% wyciągnęłam
trudny był
Co mieliście w tym zadaniu z przekształcaniem wzoru L=2a+2b+c i trzeba było wyliczyć a??
a = (L – 2b – c):2
ja zaznaczyłam a czyli L-2b-c i podzielone przez 2
aż muszę się pochwalić, wyszło mi w plakatach że x=33 i 3/5 XDD
Szczerze mówiąc mi poszło tragicznie nie starczyło mi czasu i na dodatek musiałam strzelać w odpowiedziach żeby w ogóle mieć jakąś odpowiedź zaznaczoną w niektórych mam 1 dobrze 1 źle i cyk 0 pkt egzamin z matmy jak dla mnie był bardzo trudny
Co macie w zadaniu 18 gdzie trzeba było obliczyć te miary kątów? Ja mam: DAB 75⁰, BCD 132⁰, CDA 105⁰
Tak samo!
mi też tak wyszło
Też. IMO najprostsze zadanie otwarte
Tak samo mi wyszło
zamknięte łatwe, otwarte średnie, z 60% będzie
Ej co macie w zad 18 z tymi kątami co trzeba było podać miary kątów? Ja 75 132 i 105
ja też, to raczej dobra odpowiedź
zadania otwarte łatwe, myślę że wszystkie dobrze mam oprócz 16, a zadania zamknięte mam wrażenie że źle mi poszły wszystkie
Egzamin dla mnie był naprawdę bardzo trudny, ja w ogóle nie zrobiłem otwartych
Wyrzucili mnie z sali bo wniosłem kalkulator, żałosne xd
współczuję, ale po kiego ty tam kalkulator wnosiłeś
miałabym około 90% gdybym źle nie podzieliła w ostatnim💔💔
Co miałeś się w tym zadaniu z wyrażeniami K i L? Pamiętacie może czy K było ujemne czy dodatnie?
Pierwsze było dodatnie, a drugie ujemne
U mnie wyszło dodatnie. Bo minus na minus podzielić trzeba. Ale nie wiem czy prawidłowo
Dałam że K dodatnie
mi wyszło że oba są ujemne, k ma chyba -1/12, a L -12
K było dodatnie, a L ujemne
dodatnie było, czyli fałsz, a w drugim to zaznaczyłam też fałsz